Download PDF by Adolf Hess: Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum

By Adolf Hess

ISBN-10: 3642528473

ISBN-13: 9783642528477

ISBN-10: 3642528481

ISBN-13: 9783642528484

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43 Beispiele. k = 0; somit lautet die Cleichung (x-r)2 + yl = r2 oder auch y2 = x(2r-x). 32 abgelesen werden; denn es ist P A2 =OA·AB oder y2=x(2r-x). 0 Hier ist h = r; 7. Bei8piel. 32. Geraden y = 0,5 x + 2. Da die Punkte auf dem Kreise und auf der Geraden liegen, müssen ihre Koordinaten beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Wir haben also y2 = 16 und y = 0,5 x 2 zwei Gleichungen mit zwei Unbe· in x2 kannten. Die Elimination von y·liefert die Gleichung 5 x2 + 8 x - 48 = O. Da die Gleichung vom zweiten Grade ist, gibt es höchstenlil zwei Schnittpunkte.

H. eine dünne gerade Linie, die möglichst nahe an den gezeichneten Punkten vorbei geht, BO daß die Abweichungen der Punkte von der Geraden sehr klein sind (positiv und negativ). Das Einzeichnen dieser Geraden wird erleichtert durch einen ge· 31 Tangente als Grenzlage einer Sekante. streckten Faden oder 10 noch besser durch eine Zelluloidscheibe, auf welcher auf der unteren Fläche eine dünne gerade Linie eingeritzt ist_ Ist die Gerade gezeichnet, so bestimmt man in bekannter Wiese ihre Gleichung.

Ein Kreis mit dem Radius r habe den Mittelpunkt M (h; k). Jeder Punkt P (x; y) der Kreislinie hat von M den gleichen Abstand r (Abb. 31). Es ist demnach M A 2 + A p2 = r 2 und M A = x - h oder h - x A P = y - k oder k - y _ Auf jeden Fall ist 1 (~-h)2+(y-kp=r2. 31. Mittelpunkt, so ist h = (1) Dies ist die Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt (h; k) und dem Radius r. Ist der Nullpunkt zugleich der 0 und k = 0, und die Gleichung heißt ~2 + y2 = r 2• (1') 41 Beispiele. Wir führen die Quadrate in (1) aus und gelangen so zu einer zweiten allgemeinen Gleichungsform.

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Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium by Adolf Hess


by Richard
4.2

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