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By Phuoc Tran-Gia

ISBN-10: 3540606661

ISBN-13: 9783540606666

ISBN-10: 3642800688

ISBN-13: 9783642800689

Dieses Buch vermittelt die gängigen Methoden der Modellbildung und examine verteilter Systeme, die in der Leistungsbewertung von Rechner- und Kommunikationssystemen sowie von Fertigungssystemen angewendet werden. Zunächst werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der stochastischen Prozesse, der Markov- und der Erneuerungsprozesse behandelt, die zum Verständnis der analytischen Leistungsbewertungsverfahren erforderlich sind. Grundmodelle der klassischen Nachrichtenverkehrstheorie und des Operations examine werden eingehend beschrieben, wobei Modellierungs- und Anwendungsaspekte im Vordergrund stehen. Abschließend werden moderne Analysemethoden vorgestellt, z.B. zeitdiskrete Analyseverfahren und Algorithmen sowie die Klasse der matrixanalytischen Methoden.

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Besitzen. Diese ZV A kann durch eine nicht-negative diskrete ZV X reprasentiert werden. Die entsprechenden Funktionen und deren Transformierten 46 Kap. 1 Grundlagen hangen wie folgt zusammen: x diskrete ZV Verteilung x(i) aquivalente kontinuierliche ZV A P{X = i}, Verteilungsfunktion P{A :::; t} i = 0,1, ... t) i=O 00 Lx(i)i erzeugende Funktion i=O Laplace-Transformation Je-sta(t) dt = Je- st L 00 A(S) = o 00 Lx(i). t) dt 00 0 . 74) Poisson-Ankunfte wahrend eines belie big verteilten Intervalls Ein AnkunftsprozeE wird als Poisson-ProzeE bezeichnet, wenn seine Zwischenankunftszeiten unabhiingig sind und eine negativ-exponentielle Verteilung (vgl.

X2(j) j=O xl(i) ® x2(i) . 43) Die Verteilung der Summe ist demgemaB die diskrete Faltung (mit Symbol" ® ") der beiden Verteilungen. 2 GrundbegrifIe der Wahrscheinlichkeitstheorie 29 Die ZV Xl und X 2 seien ferner statistisch unabhangig. Die Verteilung der DifIerenz X laBt sich wie folgt ermitteln: x(i) PiX +00 = i} = P{Xl - X 2 = i} LP{Xl = i+ jlX2 =j}. 44) wobei x( i) flir negative Werte von i existieren kann. h. Al(t) . 45a) + a2(t)Al (t) . 46a) A(t) = k II Ai(t) . 46b) 30 g) Kap. h. (1- A(t)) = (1- A 1 (t)).

Grundbeziehungen der Klasse von Erneuerungsprozessen werden im zweiten Abschnitt dieses Kapitels hergeleitet. AbschlieBend werden wichtige Methoden zur Analyse Markovscher Zustandsprozesse behandelt. 1 Definition Flir die Leistungsbewertung technischer Systeme mlissen haufig zufallsabhangige Zeitablaufe berlicksichtigt werden. Diese konnen mit Hilfe stochastischer Prozesse mathematisch beschrieben und analysiert werden. 1m folgenden werden stochastische Prozesse, insbesondere stochastische Zustandsprozesse, definiert und klassifiziert (vgl.

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Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme: Eine Einführung by Phuoc Tran-Gia


by Ronald
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